02 - Modulação e Multiplexação (FDM, TDM, WDM, CDMA)

1. Definição

Modulação é o processo de variar uma ou mais características de uma onda portadora (amplitude, frequência ou fase) em função do sinal modulante (os bits a transmitir), permitindo que a informação seja transportada pelo meio físico. Multiplexação é a técnica de combinar múltiplos sinais independentes em um único meio compartilhado, de modo que cada um possa ser recuperado no receptor sem interferência.

Ambos os conceitos são centrais na Camada Física (Layer 1 OSI). Sem modulação, apenas sinais em banda base (0 Hz) poderiam trafegar — o que limitaria o meio a um único usuário por vez. Sem multiplexação, cada canal exigiria um par físico dedicado, tornando redes de longa distância economicamente inviáveis.

2. Técnicas de Modulação Digital

2.1. ASK (Amplitude Shift Keying)

Varia a amplitude da portadora. Bit 1 = A₁, bit 0 = A₂ (ou zero). Simples, porém suscetível a ruído amplitude-dependente. Aplicações: RFID (125 kHz), fibra óptica on-off keying (OOK), IRDA.

2.2. FSK (Frequency Shift Keying)

Varia a frequência. Bit 1 = f₁, bit 0 = f₂. Mais robusto que ASK contra ruído amplitude. Aplicações: Bell 103/202 modem, Bluetooth GFSK, DECT.

2.3. PSK (Phase Shift Keying)

Varia a fase da portadora. BPSK (2 fases), QPSK (4 fases), 8-PSK (8 fases). Cada símbolo carrega log₂(M) bits. Base do Wi-Fi (802.11a/g), DVB-S, 4G LTE.

2.4. QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

Combina ASK e PSK — varia amplitude e fase simultaneamente, criando uma constelação de pontos em plano I/Q. Padrões comuns: 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, 1024-QAM, 4096-QAM. Quanto maior M, maior a eficiência espectral mas mais sensível a ruído.

2.5. OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

Subdivide a banda em centenas de subportadoras ortogonais (312,5 kHz cada no Wi-Fi), moduladas independentemente em QAM. Combina robustez contra multipath e eficiência espectral. Base de Wi-Fi 802.11a/g/n/ac/ax/be, LTE, 5G NR, DVB-T, ADSL/VDSL.

3. Multiplexação Analógica — FDM

FDM (Frequency Division Multiplexing) divide o espectro disponível em canais de frequência não sobrepostos, cada um ocupando uma faixa. Requer filtros passa-faixa rígidos e bandas de guarda entre canais para evitar diafonia espectral.

Exemplo clássico: sistema telefônico analógico L-carrier (Bell, 1940)

Cada canal de voz ocupa 4 kHz (3,1 kHz úteis + guarda). Doze canais formam um grupo (48 kHz), cinco grupos formam um supergrupo (240 kHz), dez supergrupos formam um mastergroup (2,52 MHz), seis mastergroups formam um jumbo group (≈17 MHz) com 3.600 conversas em um par de coaxial.

Aplicações modernas

• TV a cabo (CATV): 159 canais de 6 MHz entre 54 e 1.002 MHz (DOCSIS downstream usa alguns deles).
• Rádio FM: 100 canais de 200 kHz entre 88 e 108 MHz.
• Satélite C/Ku/Ka: transponders de 36 MHz, 72 MHz e 125 MHz.

4. Multiplexação Digital — TDM

TDM (Time Division Multiplexing) divide o tempo em quadros, cada qual com slots dedicados a cada canal. Em TDM síncrono, cada canal tem slot fixo; em TDM estatístico, slots são alocados sob demanda, otimizando a utilização.

Hierarquia Digital PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy)

Hierarquia SDH/SONET

SDH suporta Add/Drop multiplexers, permitindo extrair/inserir E1 individual sem demultiplexar todo o sinal — recurso ausente no PDH.

5. Multiplexação Óptica — WDM

WDM (Wavelength Division Multiplexing) é o equivalente óptico do FDM: múltiplos comprimentos de onda (cores) viajam simultaneamente na mesma fibra, cada um carregando um canal independente. Cada λ é modulado por uma fonte laser distinta.

CWDM (Coarse WDM)

• Espaçamento: 20 nm entre canais
• Faixa: 1.271 a 1.611 nm (18 canais na norma ITU-T G.694.2)
• Alcance típico: até 80 km
• Aplicação: redes metropolitanas, acesso empresarial
• Vantagem: lasers uncooled, baixo custo

DWDM (Dense WDM)

• Espaçamento: 0,8 nm (100 GHz), 0,4 nm (50 GHz) ou 0,2 nm (25 GHz)
• Faixa: banda C (1.530–1.565 nm) e banda L (1.565–1.625 nm)
• Até 160 canais por fibra em sistemas modernos
• Alcance: até milhares de km com amplificação EDFA
• Aplicação: backbone submarino, inter-datacenter, long-haul

Capacidade real

Um sistema DWDM moderno com 96 canais × 400Gbps = 38,4 Tbps por fibra. Cabos submarinos como Marea têm 8 pares de fibras, totalizando 304 Tbps por cabo.

6. Multiplexação por Código — CDMA

CDMA (Code Division Multiple Access) divide os usuários por códigos ortogonais, não por frequência ou tempo. Todos os usuários transmitem na mesma frequência e ao mesmo tempo, mas cada um utiliza um código de espalhamento (spreading code) diferente — uma sequência pseudo-aleatória (PN) com alto fator de ortogonalidade.

Princípio matemático

Cada bit do usuário é XOR-ed com o código de chip (ex.: 64 chips/bit). O receptor correlaciona o sinal recebido com o código esperado, recuperando o bit original. A energia de outros usuários é espalhada como ruído de fundo.

Variações

• cdmaOne (IS-95): 2G celular, 1,23 MHz de portadora, ~64 usuários.
• CDMA2000 EV-DO: 3G, até 3,1 Mbps downlink.
• W-CDMA: 3G UMTS, 5 MHz de portadora.
• HSPA+: evolução até 42 Mbps.

CDMA perdeu espaço para OFDMA em 4G/5G devido à melhor escalabilidade espectral e ao menor custo DSP.

7. Comparativo Geral

8. Capacidade do Canal e Limite Teórico

O teorema de Shannon-Hartley estabelece a capacidade máxima teórica de um canal com ruído gaussiano:

Exemplo prático: um enlace Wi-Fi 6 com 160 MHz de banda e SNR de 30 dB (1.000× linear) tem limite teórico de C = 160×10⁶ × log₂(1.001) ≈ 1,6 Gbps. Em condições reais, com fading e overheads MAC, alcança ~1,2 Gbps.

9. Casos de Uso Práticos

Backbone Metropolitano

• Anel SDH STM-16 (2,5 Gbps) sobre fibra SMF com proteção MSPRing 1+1.
• Upgradepara OTN ODU-0 sobre DWDM quando a demanda exige 10G/100G.

Datacenter

• 100GBASE-SR4 em paralelo de 4 fibras MMF (25G × 4) com WDM interno em comprimentos próximos (850 nm).

Acesso Residencial

• PON (GPON): TDM downstream (broadcast para todos os 64 ONTs), TDMA upstream (cada ONT transmite em sua janela temporal alocada pelo OLT).
• DOCSIS 3.1: FDM downstream (vários canais de 6 MHz ligados) com modulação 4096-QAM, TDM upstream.

10. Conclusão

Modulação e multiplexação são as técnicas fundamentais que permitem à Camada Física multiplicar a eficiência espectral dos meios de transmissão. Sem modulação digital avançada (QAM, OFDM) e multiplexação (WDM, TDM), as redes modernas seriam impossíveis — não haveria backbone DWDM submarino de 38 Tbps por fibra, nem Wi-Fi 6 a 9,6 Gbps em 160 MHz. O entendimento profundo dessas técnicas habilita o engenheiro a planejar enlaces de longo alcance, escolher a tecnologia correta para cada cenário (CWDM vs DWDM, TDM vs WDM) e otimizar a relação sinal/ruído para alcançar a máxima taxa teórica prevista por Shannon.